Wolni z wolnymi, równi z równymi i zacni z zacnymi.

Rex regnat et non gubernat

  • Thomas Jefferson

    Kiedy obywatele obawiają się swojego rządu, jest to tyrania. Gdy to rząd obawia się obywateli, mamy do czynienia z wolnością.
  • Margaret Thatcher

    Unia Europejska jest skazana na niepowodzenie, gdyż jest czymś szalonym, utopijnym projektem, pomnikiem pychy lewicowych intelektualistów.
  • Włodzimierz Lenin

    Socjalizm to nic innego jak państwowy monopol kapitalistyczny stworzony dla korzyści wszystkich ludzi.
  • Ralph Waldo Emmerson

    Religia jednego wieku staje się literacką rozrywką następnych.
  • Soren Kierkegaard

    Są dwa sposoby w jakie człowiek może dać się ogłupić. Pierwszy to uwierzyć w rzeczy nieprawdziwe. Drugi, to nie wierzyć w prawdziwe.
  • Ayn Rand

    Jako że nie istnieje taki byt, jak “społeczeństwo”, ponieważ społeczeństwo to pewna liczba indywidualnych jednostek, zatem idea, że “społeczny interes” jest ważniejszy od interesu jednostek, oznacza jedno: że interes i prawa niektórych jednostek zyskuje przewagę nad interesem i prawami pozostałych.
  • Terence McKenna

    Skoro już w XIX wieku zgodziliśmy się przyznać, że człowiek pochodzi od małpy, najwyższy czas pogodzić się z faktem, że były to naćpane małpy.
  • Aleister Crowley

    Czyn wole swą, niechaj będzie całym Prawem.

    Nie masz żadnego prawa prócz czynienia twej woli. Czyn ja i nikt inny nie powie nie.

    Każdy mężczyzna i każda kobieta jest gwiazdą.

    Nie ma boga prócz człowieka.

    Człowiek ma prawo żyć wedle swych własnych praw
    żyć tak jak tego chce
    pracować tak jak chce
    bawić się tak jak chce
    odpoczywać tak jak chce
    umrzeć kiedy i jak chce

    Człowiek ma prawo jeść to co chce: pić to co chce: mieszkać tam gdzie chce: podróżować po powierzchni Ziemi tam gdzie tylko chce.

    Człowiek ma prawo myśleć co chce
    mówić co chce: pisać co chce: rysować, malować, rzeźbić, ryć, odlewać, budować co chce: ubierać się jak chce

    Człowiek ma prawo kochać jak chce

    Człowiek ma prawo zabijać tych, którzy uniemożliwiają mu korzystanie z tych praw

    niewolnicy będą służyć

    Miłość jest prawem, miłość podług woli.
  • Anarchizm metodologiczny

    Anarchizm metodologiczny - jest programem (a właciwie antyprogramem), zgodnie z którym należy z wielką ostrożnością podchodzić do każdej dyrektywy metodologicznej, (w tym do samego anarchizmu) bowiem zaistnieć może sytuacja, w której lepiej jest z anarchizmu zrezygnować (aby nie hamować rozwoju wiedzy) niż go utrzymywać.
    Paul Feyerabend
  • Strony

Teoria Strun – Kilka pytań

Posted by psychoneurocybernauta w dniu 28 stycznia 2009

Nasuwa się w związku z tym kilka pytań. Po pierwsze, dlaczego teoria strun w celu uniknięcia bezsensownych wartości prawdopodobieństwa wymaga istnienia akurat dziewięciu wymiarów przestrzennych? Jest to pytanie, na które w teorii strun chyba najtrudniej odpowiedzieć bez odwoływania się do obliczeń matematycznych. Nikt bowiem nie podał intuicyjnego, prostego wytłumaczenia, dlaczego pojawia się ta właśnie liczba. Fizyk Ernest Rutherford powiedział kiedyś, że jeśli nie potrafimy wyjaśnić wyniku w prosty sposób, bez odwoływania się do matematyki, to tak naprawdę go nie rozumiemy. Wyrażając taką opinię, miał na myśli nie to, że otrzymaliśmy błędny wynik, ale raczej to, iż nie rozumiemy w pełni jego pochodzenia, znaczenia i wypływających z niego wniosków. Niewykluczone, że stwierdzenie Rutherforda jest prawdą w odniesieniu do dodatkowych wymiarów pojawiających się w teorii strun. (Skorzystajmy z tej okazji, aby wtrącić kilka uwag, które przygotują nas na najważniejszą kwestię drugiej rewolucji superstrunowej. Jej przebieg omówiono w rozdziale dwunastym. Okazuje się, iż obliczenia prowadzące do wniosku, że istnieje dziesięć wymiarów czasoprzestrzeni – dziewięć przestrzennych i jeden czasowy – są przybliżone. W połowie lat dziewięćdziesiątych, opierając się na własnych odkryciach i wcześniejszych pracach Michaela Duffa z Uniwersytetu Teksasu oraz Chrisa Hulla i Paula Townsenda z Uniwersytetu w Cambridge, Witten przedstawił dowody na to, że ów przybliżony rachunek w rzeczywistości pomija jeden wymiar przestrzenny. Ku zaskoczeniu większości teoretyków strun Witten dowodził, że teoria strun tak naprawdę wymaga istnienia dziesięciu wymiarów przestrzennych i jednego czasowego, czyli w sumie jedenastu wymiarów. Więcej o tym ważnym wyniku w rozdziale dwunastym).

Po drugie, jeśli z równań teorii strun (a dokładniej: z przybliżonych równań) wynika, że Wszechświat ma dziewięć wymiarów przestrzennych i jeden czasowy, dlaczego trzy wymiary przestrzenne (i jeden czasowy) są duże i rozciągłe, a wszystkie pozostałe – małe i zwinięte? Dlaczego wszystkie nie są albo rozciągłe, albo zwinięte, albo nie mają jakiejś innej postaci? Obecnie nikt nie zna odpowiedzi na te pytania. Jeśli teoria strun jest poprawna, w końcu rozwiążemy tę zagadkę, ale w tej chwili nie rozumiemy teorii strun na tyle, aby osiągnąć zamierzony cel. Nie znaczy to, że nie podejmowano śmiałych prób odpowiedzi na postawione wyżej pytania. Na przykład, przyjmując kosmologiczny punkt widzenia, możemy sobie wyobrazić, że początkowo wszystkie wymiary były ciasno zwinięte, a następnie w wyniku eksplozji przypominającej Wielki Wybuch trzy wymiary przestrzenne i jeden czasowy rozwinęły się i rozszerzyły do obecnych rozmiarów, a inne pozostały małe. Jak się przekonamy w rozdziale czternastym, istnieją przybliżone wyjaśnienia, dlaczego tylko trzy wymiary przestrzenne rosną, trzeba jednak przyznać, że jeszcze ich nie dopracowano. W dalszych rozważaniach przyjmiemy założenie, że zgodnie z tym, co obserwujemy wokół siebie, wszystkie wymiary przestrzenne, z wyjątkiem trzech, są zwinięte. Główny cel współczesnych badań polega na zyskaniu pewności, że stwierdzenie to wywodzi się z samej teorii.

Po trzecie, jeśli przyjmiemy za konieczne istnienie wielu dodatkowych wymiarów, czy jest możliwe, że niektóre z nich to dodatkowe wymiary czasowe, a nie przestrzenne? Ewentualność ta wydaje się naprawdę dziwaczna. Wszyscy intuicyjnie rozumiemy, co znaczy dla Wszechświata posiadanie dodatkowych wymiarów przestrzennych, ponieważ w naszym świecie stale mamy do czynienia z tą wielością – mianowicie z trzema wymiarami. Z czym jednak wiązałoby się istnienie wielu czasów? Czy jeden z nich pokrywałby się z czasem takim, jakiego obecnie doświadczamy psychologicznie, a drugi różniłby się w jakiś sposób od niego?

Możliwość ta zadziwia jeszcze bardziej, gdy myślimy o zwiniętym wymiarze czasowym. Na przykład mała mrówka, spacerując wzdłuż dodatkowego wymiaru przestrzennego zwiniętego w okrąg, stwierdzi, że za każdym razem po przejściu pełnego okręgu wraca do tego samego miejsca. Nie stanowi to żadnej tajemnicy, ponieważ z naszego doświadczenia wynika, że można wracać do danego miejsca w przestrzeni tak często, jak się chce. Gdyby jednak zwiniętym wymiarem był wymiar czasowy, zatoczenie kręgu oznaczałoby powrót po pewnym czasie do chwili wcześniejszej. To, oczywiście, nie mieści nam się w głowie. Znany nam czas to wymiar, w którym możemy się poruszać tylko w jednym kierunku. Nigdy nie wracamy do minionej chwili. Możliwe, że zwinięte wymiary czasowe mają zupełnie inne właściwości niż rozciągły wymiar czasowy, który zgodnie z naszymi wyobrażeniami istnieje od chwili stworzenia Wszechświata aż do teraźniejszości. W przeciwieństwie jednak do dodatkowych wymiarów przestrzennych wprowadzenie nowych i nieznanych wcześniej wymiarów czasowych wymagałoby od nas jeszcze większej zmiany myślenia. Niektórzy teoretycy zastanawiali się nad możliwością włączenia do teorii strun dodatkowych wymiarów czasowych, ale jak na razie sytuacja pozostaje niejasna. W rozważaniach na temat teorii strun ograniczymy się do konwencjonalnego podejścia, zgodnie z którym wszystkie zwinięte wymiary są wymiarami przestrzennymi. Nie wykluczamy jednak, że intrygująca możliwość istnienia nowych wymiarów czasowych ma szansę odegrać pewną rolę w przyszłych odkryciach.

Fizyczne wnioski z dodatkowych wymiarów

W ciągu lat badań prowadzonych od momentu opublikowania artykułu Kaluzy stało się jasne, że chociaż wszystkie proponowane przez fizyków dodatkowe wymiary muszą być mniejsze niż te, które bezpośrednio „oglądamy” (gdyż ich dotąd nie dostrzegliśmy), mają one pośredni wpływ na obserwowane przez nas prawa fizyki. W teorii strun ten związek między mikroskopowymi właściwościami przestrzeni a obserwowanymi prawami fizycznymi widać szczególnie wyraźnie.

Aby ułatwić zrozumienie całego problemu, przypomnijmy, że masy i ładunki cząstek są w teorii strun określone przez rezonansowe drgania struny. Wyobraźmy sobie ruchomą, oscylującą strunę, a natychmiast stanie się dla nas jasne, że drgania te ulegają wpływom jej przestrzennego otoczenia. Za przykład niech posłużą fale oceanu. Na otwartym morzu izolowane wzory drgań powstają stosunkowo swobodnie i rozchodzą się w rozmaite strony. Podobnie dzieje się z drganiami struny, gdy porusza się ona w dużych, rozciągłych wymiarach przestrzennych. Jak opisano w rozdziale szóstym, struna taka w dowolnej chwili równie swobodnie oscyluje w każdym z rozciągłych kierunków. Jeśli jednak fala oceanu przejdzie przez jakieś ciasne miejsce, dokładna postać jej ruchu z pewnością się zmieni pod wpływem, na przykład, głębokości wody, położenia i kształtu napotkanych skał oraz kanałów i tak dalej. Innym przykładem jest piszczałka organów lub róg. Dźwięki wytwarzane przez każdy z tych instrumentów powstają bezpośrednio na skutek pojawienia się we wnętrzu danego instrumentu drgających w rezonansie strumieni powietrza. Drgania te są z kolei określone przez rozmiary i kształt instrumentu, przez który przechodzą strumienie powietrza. Zwinięte wymiary przestrzenne wywierają podobny wpływ na rezonansowe drgania struny. Ponieważ małe struny drgają we wszystkich wymiarach przestrzennych, sposób zwinięcia i wzajemnego ustawienia dodatkowych wymiarów w znaczący sposób wpływa na strunę i nakłada duże ograniczenia na możliwe rezonansowe wzory drgań. Wzory te, w dużej mierze wyznaczone przez geometrię dodatkowych wymiarów, tworzą widmo możliwych właściwości cząstek, które to właściwości obserwujemy w znanych, rozciągłych wymiarach. Geometria wyższych wymiarów wyznacza więc podstawowe cechy fizyczne, takie jak masy i ładunki cząstek, obserwowane w zwykłych trzech dużych wymiarach przestrzennych, znanych z codziennego doświadczenia.

Stwierdzenie to jest niezwykle ważne. Powtórzymy je więc raz jeszcze. Zgodnie z teorią strun Wszechświat składa się z małych strun, których rezonansowe drgania są mikroskopowym źródłem mas cząstek i ładunków sił. Teoria strun wymaga również istnienia dodatkowych wymiarów przestrzennych, które muszą być zwinięte do bardzo małych rozmiarów, skoro nigdy ich nie widzieliśmy. Ale mała struna może badać jedynie przestrzeń w małej skali. Gdy struna się porusza i wibruje, geometryczna postać dodatkowych wymiarów decyduje o właściwościach jej rezonansowych drgań. Ponieważ owe wzory drgań widzimy w postaci mas i ładunków cząstek elementarnych, dochodzimy do wniosku, że te podstawowe cechy Wszechświata są w dużej mierze określone przez geometryczne rozmiary i kształt dodatkowych wymiarów. Jest to jedno z najdonioślejszych odkryć teorii strun.

Skoro dodatkowe wymiary w tak dużym stopniu kształtują podstawowe fizyczne właściwości Wszechświata, powinniśmy z niesłabnącym uporem dążyć do tego, by zrozumieć, jak owe wymiary wyglądają.

Jak wyglądają zwinięte wymiary?

Dodatkowych wymiarów przestrzennych pojawiających się w teorii strun z pewnością nie można poukładać byle jak. Równania tej teorii w znacznym stopniu wyznaczają ich geometryczną postać. W 1984 roku Philip Candelas z Uniwersytetu Teksasu w Austin, Gary Horowitz i Andrew Strominger z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Santa Barbara oraz Edward Witten udowodnili, że warunki te spełnia pewna szczególna klasa sześciowymiarowych kształtów geometrycznych. Znamy je jako przestrzenie (lub kształty) Calabiego-Yau. Nazwę nadano na cześć dwóch matematyków, Eugenio Calabiego z Uniwersytetu Pensylwanii i Shing-Tunga Yau z Uniwersytetu Harvarda, których badania w pokrewnej dziedzinie, jeszcze przed powstaniem teorii strun, w ogromnym stopniu przyczyniły się do zrozumienia tych przestrzeni. Chociaż matematyka opisująca przestrzenie Calabiego-Yau jest skomplikowana, łatwo pokazać ich wygląd na rysunku.

Rycina 8.9 przedstawia jedną z przestrzeni Calabiego-Yau. Patrząc na rysunek, pamiętajmy o pewnych nieuniknionych ograniczeniach. Na dwuwymiarowej kartce papieru bowiem przedstawiono kształt sześciowymiarowy, a to spowodowało wprowadzenie znacznych zniekształceń. Niemniej rycina 8.9 oddaje ogólny wygląd przestrzeni Calabiego-Yau. Kształt przedstawiony na rycinie 8.9 to jeden z dziesiątków tysięcy przykładów tej przestrzeni, które spełniają skomplikowane wymagania teorii strun co do dodatkowych wymiarów. Chociaż przynależność do klubu liczącego dziesiątki tysięcy członków nie wydaje się zbytnim wyróżnieniem, miejmy świadomość, że liczba kształtów matematycznie możliwych jest nieskończona. Z tego punktu widzenia przestrzenie Calabiego-Yau rzeczywiście należą do rzadkości.

Ryc. 8.9.

powiększenie…

Ryc. 8.9. Przykład przestrzeni Calabiego-Yau.


Wyobraźmy sobie teraz, że każdą ze sfer przedstawiających zwinięte wymiary (por. ryc. 8.7) zastępujemy przestrzenią Calabiego-Yau. Oznacza to, że zgodnie z teorią strun w każdym punkcie trzech znanych nam rozciągłych wymiarów znajduje się sześć nieznanych dotąd wymiarów, ciasno zwiniętych do postaci jednego ze skomplikowanych kształtów, przypominających ten, który pokazano na rycinie 8.10. Wymiary te są nieodłączną częścią struktury przestrzennej. Istnieją wszędzie. Jeśli na przykład zatoczymy ręką łuk, poruszamy nią nie tylko w trzech rozciągłych wymiarach, ale także w tych zwiniętych. Zwinięte wymiary są jednak na tyle małe, że gdy ruszamy ręką, obiegamy je olbrzymią liczbę razy, powracając wielokrotnie do punktu wyjścia. Ich mała wielkość sprawia, że nie ma w nich miejsca na ruch tak dużego obiektu, jak nasza ręka. Ruch ten się uśrednia. Po zatoczeniu łuku nie zdajemy sobie sprawy z podróży odbytej w zwiniętych wymiarach Calabiego-Yau.

Ryc. 8.10.

powiększenie…

Ryc. 8.10. Zgodnie z teorią strun Wszechświat ma dodatkowe wymiary zwinięte do postaci przestrzeni Calabiego-Yau.


Jest to zaskakująca właściwość teorii strun. Jeśli jednak mamy umysł praktyczny, musimy wrócić do zasadniczej kwestii, która pojawiła się w naszych rozważaniach. Teraz, kiedy lepiej wyobrażamy sobie, jak wyglądają dodatkowe wymiary, zastanówmy się nad cechami fizycznymi wynikającymi z drgań strun w tych wymiarach i związkiem tych właściwości z wynikami doświadczeń. To najważniejsze pytanie, przed jakim stoi teoria strun.

Tekst niniejszy jest rozdziałem 8 książki Briana Greene’a „Piękno Wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwania teorii ostatecznej”, która ukazała się w marcu 2001 r. w serii „Na ścieżkach nauki”.

Advertisements

Jedna odpowiedź to “Teoria Strun – Kilka pytań”

  1. jerry ueberaktiv said

    A dlaczego nie wprowadzić prostszego rozwiązania? Małe czasoprzestrzenie 10-wymiarowe owszem ale te wymiary to: 3 przestrzenne, i 6 spinów (wirowanie w osiach x,y,z w zależości od kierunku wirowania. Cas byłby 10-tym wymiarem. Dochodzi jeszcze predkość wirowania w każdym kierunku ale to ma powiazanie z przestrzenią i czasem. Może wirowanie jest tymi drganiami rezonujacymi we Wszechświecie?

Skomentuj

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: